无限猴子定理,打出莎士比亚全集难吗随

为什么从概率的角度上看，平行宇宙一定会存在呢？因为根据观测我们的宇宙几乎是平直的，那平直空间就意味着宇宙是无限大的。无限大呢，就意味着你想要在全宇宙当中找到一个和地球一模一样的星球，就一定会存在，或者我们说几乎必然会存在。咱们举个例子，在这个圆周率派的小数点后，你想要找到任何一种数字组合，在理论上就都会找到。虽然这件事还没被证实，那咱们就来说一说这个π当中包含一切吗？以及无限猴子定理到底是怎么回事呢？

我们先来说无限猴子定理，它的原陈述是这样的，让一只猴子在打字机上随机的打字，如果时间可以持续无限长，那么几乎必然能够打出任何给定的文字组合，比如莎士比亚全集。在这里边有几点需要注意一下，第一，猴子只是假设，具体是什么无所谓。不过这个主体它唯一的要求就是要做到随机性，也就是说你猴子不能够掺杂任何的主观意愿在这里边。像年有人真就用猴子做过一个实验，后来发现这个猴子好像对这个字母s情有独钟，所以大部分来打出来都是这个字母s，于是这个实验做了一会就不做了，所以这里边的猴子就是指可以随机产生字符串的机器。

第二点，时间有无限长，什么叫无限长，无限这个词其实是我们理解不了的，它是一种数学语言，任何我们能够理解的大数都不叫做无限。像之前有人说那为什么全世界找不到两片相同的叶子呢？或者说找不到两个一模一样的人呢？原因就在这，我们的地球虽然大那也是有限的是吧，所以只有满足以上两点，那就是随机加上无限，才能够说几乎必然打出任何文字组合。

有朋友说那必然就必然呗，你还几乎必然，这又是一个数学词语，如果一件事发生的概率为1啊，那么我们一般就说这是个必然事件对吧，也可以说是几乎必然事件。这个几乎必然，简单说它也是发生概率为1的意思，但是它俩还是有一些区别的，就类似于咱们说的，像0.无限循环和1之间的这个关系，就是它俩虽然相等，但是呢，你表现形式和这个具体含义是不同的。

那我们来做一个简单的计算，说一只随机打字的猴子，它能够打出莎士比亚全集的这个概率是多少呢？假设啊，它只有英文输入法对吧，那英文字母呢，一共26个，算上逗号，句号空格回车啊，咱们凑个整30。假设，这个猴子他键盘就只有这30个字符，然后呢，他开始打字了，那第1个字符相同的概率呢就是1/30对，第2个字符也相同的概率呢，就是1/30它的平方对吧。因为每一次打字都是独立随机事件，那第3个字符也相同的概率，就是1/30，它的三次方，以此类推。那莎士比亚全集有多少个字呢？这我也不知道，暂且按照万字估算，所以猴子想要打出一套莎士比亚全集的这个概率，那就是30的一百万次方。这个数明显小到令人发指，但是你不能说它是0，小概率事件一定会发生，这就是墨菲定律。

因此无限猴子定理，在理论上就是成立的，那下面就看这个π当中，它包含全部的数字组合吗？比如说每个人的银行卡密码、每个人的生日每个人的这个手机号码等等，按照无限猴子定律，这个π呢，必须就得满足刚才说的这两个条件，一个是它要无限长，另外一个呢就是要满足随机性。无限长倒是可以证明，因为它是一个无理数，那不仅如此，它还是一个超越数。那先说什么是无理数，不是有理数的实数就叫做无理数，也就是不能够表示成两个整数之比的实数就叫做无理数。咱们再换一种表述，无理数就是无限不循环小数，如果要是循环小数，那必定就是整数或者是分数。整数也可以看作是无限循环小数，后边循环0。

所以既然是无限不循环小数，那π肯定是无限长得，当然这也是在数学上也是有严格证明的。那什么是超越数呢？简单说，就是不能够是任何一个有理系数代数方程的根的无理数，就叫做超越数。比如说x平方等于2，那其中一个根就是根号2，所以我们说根号2虽然是无理数，但是呢，它是个代数数。像π、自然常数e等等这些数，它不是任何有理系数代数方程的根，所以它们是超越数。那正是因为π是超越数，所以这个三大尺规不能问题当中的“化圆为方”是不可能办到的。

我们现在知道这个π它是无限的，那下面咱们就来看这个π，它是否满足第2个特点呢，就是π里边的数字，它是否是随机排列的呢？那问题来了什么叫做随机呢？你比如说我们现在有一个六面的一个骰子，我如何判定这个骰子，它掷出的点数是完全随机的呢？你不能保证说这个骰子它的重心稍稍偏离了一点，所以有可能你多次投掷，掷出来的1点就会多一些是吧。那我们就用一种人为定义的方式来判断，如果这个骰子它在多次投掷的情况下，一到六点出现的概率是均等的，那么我们就认为这个筛子还是比较公平，重心分布的比较准。当然要多次实验，次数越多越好，这是什么呀？大数定律，所谓这个越努力越幸运嘛。

那好我们就用这个办法来判断π是否随机，对于任意长度的数字序列，举例子比如说一位数的序列就是0~9是吧，两位数序列00-99，三位数序列就是~。以此类推，对于任意固定长度的数字序列，如果这个序列当中的所有的数字在π当中出现的机会是均等的，我们就说π具有很好的随机性。

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